18．不等式1＜|x+1|＜3的解集為（-4，-2）∪（0，2）．

分析 去掉絕對值號得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：∵1＜|x+1|＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x+1＜3}\\{x+1＞1或x+1＜-1}\end{array}\right.$，
解得：-4＜x＜-2或0＜x＜2，
故答案為：（-4，-2）∪（0，2）．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為了了解培訓講座對某工廠工人生產(chǎn)時間（生產(chǎn)一個零件所用的時間，單位：分鐘）的影響．從工廠隨機選取了200名工人，再將這200名工人隨機的分成A，B兩組，每組100人．A組參加培訓講座，B組不參加．培訓講座結(jié)束后A，B兩組中各工人的生產(chǎn)時間的調(diào)查結(jié)果分別為表1和表2．
                                                                                   表1：
生產(chǎn)時間[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
人數(shù)30402010
表2
生產(chǎn)時間[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
人數(shù)1025203015
（1）甲、乙兩名工人是隨機抽取到的200名工人中的兩人，求甲、乙分在不同組的概率；
（2）完成圖3的頻率分布直方圖，比較兩組的生產(chǎn)時間的中位數(shù)的大小和兩組工人中個體間的差異程度的大小；（不用計算，可通過直方圖直接回答結(jié)論）

（3）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“工人的生產(chǎn)時間”與參加培訓講座有關？
生產(chǎn)時間小于70分鐘生產(chǎn)時間不小于70分鐘合計
A組工人a=b=
B組工人c=d=
合計n=
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知在數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=4（n≥2，且n∈N*），a2=4，則使不等式12an（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$）＜2000成立的n的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ex，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點A（0，a）處的切線l與直線y=|2a-2|x平行，求l的方程；
（2）若?a∈[1，2]，函數(shù)f（x）在（b-ea，2）上為增函數(shù)，求證：e2-3≤b＜ea+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若f（x）=x3-ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[$\frac{9}{2}$，+∞）B．（-∞，3]C．（3，$\frac{9}{2}$）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-b（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$在區(qū)間（a+$\frac{4}{a}$，-b2+4b）上滿足f（-x）+f（x）=0，則g（-$\sqrt{2}$）的值為（　�。�
A．-2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x2-（2a-1）x-3在$（{\frac{3}{2}，+∞}）$上是增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．過點P（$\frac{1}{2}$，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A，B兩點，當∠ACB最小時，三角形ACB的面積為$\frac{\sqrt{55}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分，現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設∠BOC=θ，直四棱柱木梁的體積為V（單位：m3），側(cè)面積為S（單位：m2）．
（Ⅰ）分別求V與S關于θ的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）求側(cè)面積S的最大值；
（Ⅲ）求θ的值，使體積V最大．

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