【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

（Ⅰ）a=-2時(shí)， ，f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為-1和1，通過零點(diǎn)分段法分別討論 ，去絕對(duì)值解不等式，最后取并集即可；

（Ⅱ）法一： 時(shí)， ，化簡(jiǎn)f(x)為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)在 處取最小值3，進(jìn)而求出a值。法二：先放縮，再由絕對(duì)值三角不等式求出f(x)最小值，進(jìn)而求a。

(Ⅰ) 時(shí)，不等式為

①當(dāng) 時(shí)，不等式化為，，此時(shí)

②當(dāng) 時(shí)，不等式化為，

③當(dāng) 時(shí)，不等式化為，，此時(shí)

綜上所述，不等式的解集為

（Ⅱ）法一：函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，當(dāng)a＜2，即時(shí)，

所以f(x)min＝f（）＝－＋1＝3，得a＝－4＜2(符合題意)，故a＝－4.

法二：

所以，又，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實(shí)施“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考的方案，2019年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理（物）、化學(xué)（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

物政歷

物政地

物歷地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

5人

15人

10人

5人

0人

5人

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

合計(jì)

化生政

化生歷

化生地

化政歷

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

5人

…

…

…

…

…

10人

5人

…

25人

200人

為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課情況之問的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析

(l)樣本中選擇組合20號(hào)“政歷地”的有多少人？若以樣本頻率作為概率，求該高中學(xué)生不選物理學(xué)科的概率？

(Ⅱ)從樣本中選擇學(xué)習(xí)生物且學(xué)習(xí)政治的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有一人還學(xué)習(xí)歷史的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，過作兩條不同直線，其中直線關(guān)于直線對(duì)稱.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）設(shè)直線分別交拋物線于兩點(diǎn)（均不與重合），若以線段為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，且總有，求的取值范圍；

（3）過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，試問：在此坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形， ，M是線段DE上的點(diǎn)，滿足DM=2ME．

(1)證明：BE//平面MAC；

(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 直線kxy13k，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過一個(gè)定點(diǎn)，求這個(gè)定點(diǎn)；

(2) 過點(diǎn)P(1,2)作直線l交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，求使取得最大值時(shí)，直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（2）若對(duì)任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過，，三點(diǎn)．

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若過點(diǎn)N 的直線被圓截得的弦AB的長(zhǎng)為，求直線的傾斜角．

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