(本小題滿分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線l：mx－y－1＝0
(1)當m＝–1時，求直線l圓c所截的弦長；
(2)求證：直線l與圓c有兩個交點。
解：(1)當m＝–1時，直線l：x+y+1＝0，圓心c(1,0)，半徑r＝2，則圓心c到直線l：x+y+1＝0的距離為
d＝
所以直線l被圓c所截的弦長為

消去y得(1+m2)x2－2(m+1)x－2＝0……………………6分
因為D＝4(1+m)2＋8(1+m2)>0
所以直線l與圓c有兩個交點�！�8分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
已知經(jīng)過點的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若動圓經(jīng)過一定點，且與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在軸右側(cè)的動圓⊙與⊙：外切，并與軸相切.
（Ⅰ）求動圓的圓心的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作⊙：的兩條切線，分別交軸于兩點，設(shè)中點為.求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與⊙O: x2+y2= 4沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)是（    ）
A．至多為1B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標系中，和為等腰直角三角形，,設(shè)和的外接圓圓心分別為.

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長為4，求圓N的標準方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為，若存在，求此時圓N的標準方程；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，動點是圓（為圓心）上一點，線段的垂直平分線交于點．   
（I）求動點的軌跡方程；
（II）是否存在過點的直線交點的軌跡于點，且滿足（為原點）．若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長是（   ）
A．B．4C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點， 為橢圓上的動點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）為過且垂直于軸的直線上的點，若，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點,若,則的取值范圍是         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案