如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC 上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由題意，
AD
•
AC
=
AD
•（
AB
+
BC
）=
AD
•
AB
+
AD
•
BC
；
AD
⊥
BC
；
AD
•
AB
=|
AD
|•|
AB
|cos∠BAD=|
AB
|•sin30°•|
AB
|•cos60°；從而求得．
解答： 解：
AD
•
AC
=
AD
•（
AB
+
BC
）
=
AD
•
AB
+
AD
•
BC

=
AD
•
AB

=|
AD
|•|
AB
|cos∠BAD
=|
AB
|•sin30°•|
AB
|•cos60°
=4×4×
1
2
×
1
2
=4；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，同時(shí)考查了線性運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x≥1
y≤1
x-y≤
2
}，集合B={（x，y）|xcosα+ysinα-1=0，α∈[0，2π）}，若A∩B≠∅，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx+1，其中x∈[0，
2π
3
]，求：
（1）函數(shù)f（x）的最值并求出相應(yīng)的x的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
1
2
x2+
2a
x-
1
2
b+3=0與
1
4
x2+
2b
x-a+6=0在R上都有解，則23a•2b 的最小值為（　�。�
A、256B、128
C、64D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：
2
，且S△ABC=
1
2
，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
AB
•
CA
的值是（　　）
A、2
B、
2
C、-2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥2m，則m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0]
B、（-∞，0]
C、[-2，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是(
2
3
，2)；     
②f（x）的極小值是-15；
③當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．    
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l交于雙曲線x2-
y2
2
=1于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)三位正整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)字比另兩個(gè)數(shù)字小，如305，414，879等，則稱這個(gè)三位數(shù)為凹數(shù)，那么所有凹數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、240B、285
C、729D、920

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同步練習(xí)冊(cè)答案