數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常數(shù)），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列，則a4=（　�。�
A、4B、8C、10D、14
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意先求出a1，a2，a3，再由等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出關(guān)于c的方程，求出c的值驗(yàn)證公比不為1，從而求出a1，a2，a3，再由遞推公式求出a4．
解答： 解：由題意得，a1=2，an+1=an+cn，
所以a2=2+c，a3=2+3c，
因?yàn)閍1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列，
所以a22=a1•a3，即（2+c）2=2×（2+3c），
解得且a1，a2，a3成或c=0，
當(dāng)c=0時(shí)，且a1=a2=a3=2，則公比為1，故舍去，所以c=2，
則且a1=2，a2=4，a3=8，a4=a3+2×3=14，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比中項(xiàng)的性質(zhì)應(yīng)用，以及數(shù)列的遞推公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線l1：2x+y-5=0與l2：x-2y=0的交點(diǎn)，且點(diǎn)P（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，數(shù)列{xn}滿足f（x1）=1，xn+1=f（xn）（n∈N*）．求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（0，2），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
A、（0，2-
2
）
B、(2-
2
，1)
C、(2-
2
，
2
3
]
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，寫出過程：
（1）f（x）=|x+1|
（2）f（x）=
x2
1+x2
，
（3）f（x）=x3
（4）f（x）=x2-2x
（5）f（x）=
x+1
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=
1-bn
2
（n∈N+），記cn=an•bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：cn+1≤cn．
（3）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a2+b2=0”是“a=0或b=0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集
（4）求當(dāng)x∈[1，5）時(shí)函數(shù)的值域．

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