函數(shù)f（x）=log
1
2
（4x-x2）的定義域為
 
，值域為
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意解4x-x2＞0求函數(shù)的定義域，由0＜4x-x2≤4求函數(shù)的值域．
解答： 解：由4x-x2＞0得，
0＜x＜4；
故函數(shù)f（x）=log
1
2
（4x-x2）的定義域為（0，4）；
則0＜4x-x2≤4得，
log
1
2
（4x-x2）≥-2；
故函數(shù)f（x）=log
1
2
（4x-x2）的值域為[-2，+∞）；
故答案為：（0，4），[-2，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x（x∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是否關于某直線x=m成軸對稱圖形，如果是，求出m的值；如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數(shù)g（x）的圖象關于某直線x=m成軸對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)g（m+x）是偶函數(shù)”）
（3）設k=-1，函數(shù)h（x）=a•2x-21-x-
4
3
a，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）和f（x）=3x+b的圖象過同一定點，則f（log32）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=
2
3
3
，F(xiàn)（-2，0）是其左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是（　�。�
A、（
9
4
，5）
B、[1，5）
C、（
9
4
，17）
D、[1，17）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B={x|x2+mx+3≤0}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C為鈍角，且∠A、B、C所對的邊為a，b，c的長度均為整數(shù)，則△ABC的周長最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2-2x=0上求一點P，使P到直線x+y+1=0的距離最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象（如圖所示）過點（0，2）、（1.5，2）和點（2，0），且函數(shù)圖象關于點（2，0）對稱；直線x=1和x=3及y=0是它的漸近線．現(xiàn)要求根據(jù)給出的函數(shù)圖象研究函數(shù)g（x）=
1
f(x)
的相關性質(zhì)與圖象．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的定義域、值域及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）作函數(shù)y=g（x）的大致圖象（要充分反映由圖象及條件給出的信息）；
（3）試寫出y=f（x）的一個解析式，并簡述選擇這個式子的理由（按給出理由的完整性及表達式的合理、簡潔程度分層給分）．

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