Question

某地決定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時對舊城區(qū)進(jìn)行拆除.已知舊城區(qū)的住房總面積為，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計劃第一年建設(shè)住房面積，前四年每年以的增長率建設(shè)新住房，從第五年開始，每年都比上一年增加.設(shè)第)年新城區(qū)的住房總面積為，該地的住房總面積為.

（1）求的通項公式；

（2）若每年拆除，比較與的大小.

Answer 1

解析：⑴設(shè)第年新城區(qū)的住房建設(shè)面積為，則當(dāng)時，

當(dāng)時，.                                        

所以, 當(dāng)時，                                 

當(dāng)時，        

故                                       ……6分

⑵時，，，顯然有 ……7分

 時，，，此時.                  ……8分

 時，，          10分

.                                                  ……11分

所以,時，；時，.時，顯然

故當(dāng)時，；當(dāng) 時，.                     13分