函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在（0，4）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)t=2-ax在（0，4）上為減函數(shù)，函數(shù)f（x）=loga（2-ax）x∈（0，4）上為增函數(shù)，可得
2-4a≥0
0＜a＜1
，由此求得a的范圍．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=loga（2-ax），由于a＞0，a≠1，故函數(shù)t=2-ax在（0，4）上為減函數(shù)．
再根據(jù)函數(shù)f（x）=loga（2-ax）x∈（0，4）上為增函數(shù)，可得
2-4a≥0
0＜a＜1
，求得0＜a≤
1
2
，
故答案為：（0，
1
2
]．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)xoy中，已知A（1，1），B（3，3），試在x軸的正半軸上求一點P，使∠APB最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
1
8
）•f（log2
1
8
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-6a)x+a(x＜1)
logax  (x≥1)
在R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，當(dāng)x∈[0，1]時，求證：1-x≤f﹙x﹚≤
1
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線I的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
  （t為參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（1）求直線I被曲線C所截得的弦長；
（2）若M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列前三項為a，4，3a，前n項的和為Sn，Sk=2550．
（1）求a及k的值；   
（2）求證
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2為實數(shù)），則λ1+λ2的值為（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+log2an，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求使Sn-2n+1-8≤0成立的n的取值集合．

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同步練習(xí)冊答案