函數(shù)f（x）=x2-a，g（x）=x，若f（x）的圖象都在g（x）的上方，求a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質,函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)已知條件知f（x）-x＞0在x∈R上恒成立，從而得到x2-x-a＞0在R上恒成立，所以只要函數(shù)y=x2-x-a的最小值-a-
1
4
＞0，解該不等式即得a的范圍．
解答： 解：f（x）=x2-a的圖象總是在g（x）=x的上方；
∴x2-x-a＞0對任意的x∈R恒成立；
∴函數(shù)y=x2-x-a的最小值-a-
1
4
＞0；
解得a＜-
1
4
；
∴a的范圍為（-∞，-
1
4
）．
點評：考查函數(shù)圖象的位置關系與函數(shù)解析式的關系，以及二次函數(shù)的最值，解一元二次不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，則i3+
2i
1-i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|0＜2x-1＜3}，B={x|-1＜1og 
1
2
x＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（0，1]
B、（1，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
x2+x+1
和y=2-
-x2+4x
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a，b}，則滿足A∪B={a，b，c}的不同集合B的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；（2）設定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x0時，若
g(x)-h(x)
x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“Hold點”．當a=4時，試問函數(shù)y=f（x）是否存在“Hold點”，若存在，請求出“Hold點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=
3
3
，則cos（
5
6
π+α）+cos2（
4π
3
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，…，則第n式中第一個數(shù)字為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-2=0和直線l2：2x+y+2=0，則l1與l2交點的坐標是
 
；直線3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0恒過定點
 
．

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