Question

某停車場臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙兩人在該場地停車，兩人停車都不超過4小時(shí)．
（1）若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為

1

3

，停車付費(fèi)多于14元的概率為

5

12

，求甲停車付費(fèi)6元的概率；
（2）若甲、乙兩人每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）甲停車付費(fèi)6元，說明甲停車不超過1小時(shí)；停車付費(fèi)多于14元，說明停車超過2小時(shí)．再用1減去所給的2個(gè)概率，即為所求．
（2）設(shè)甲乙2人的停車時(shí)間分別為x小時(shí)、y小時(shí)，用列舉法求得所有的（x，y）共有16個(gè)，其中滿足甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的（x，y）有3個(gè)，從而求得甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的概率．

解答： 解：（1）甲停車付費(fèi)6元，說明甲停車不超過1小時(shí)；停車付費(fèi)多于14元，說明停車超過2小時(shí)．
再根據(jù)甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為

1

3

，停車付費(fèi)多于14元的概率為

5

12

，
可得甲停車付費(fèi)6元的概率為1-

1

3

-

5

12

=

1

4

．
（2）設(shè)甲乙2人的停車時(shí)間分別為x小時(shí)、y小時(shí)，其中x、y為正整數(shù)，
則所有的（x，y）共有：（1，1）、（1，2），（1，3），（1，4），（2，1）、（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）、（3，2），（3，3），（3，4），（4，1）、（4，2），（4，3），（4，4），共計(jì)16個(gè)，
其中滿足甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的（x，y）有：（1，3）、（2，2）、（3，1），共計(jì)3個(gè)，
故甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的概率為

3

16

．

點(diǎn)評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．