如圖,在平面上,點
,點
在單位圓上,
(
)
(1)若點,求
的值;
(2)若,
,求
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為平行四
邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)證明:PA⊥BD;
(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若數(shù)列滿足①
,②存在常數(shù)
與
無關),使
.則稱數(shù)列
是“和諧數(shù)列”.
(1)設為等比數(shù)列
的前
項和,且
,求證:數(shù)列
是“和諧數(shù)列”;
(2)設是各項為正數(shù),公比為q的等比數(shù)列,
是
的前
項和,求證:數(shù)列
是“和諧數(shù)列”的充要條件為
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,設橢圓的左、右焦點分別為
,點
在橢圓上,
,
,
的面積為
.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)是否存在圓心在軸上的圓,使圓在
軸的上方與橢圓兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點?若存在,求圓的方程,若不存在,請說明理由.
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