【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為,求的值；

(2)當(dāng)時,在區(qū)間上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義，在的切線方程斜率即為，從而得到

n-m=3；又因為切點在直線上，所以。而切點又在曲線方程上，可以得到，所以。

（2）根據(jù)函數(shù)至少存在一個,使得成立,所以可以根據(jù)導(dǎo)函數(shù)正負的討論確定函數(shù)的單調(diào)性；再在各自單調(diào)區(qū)間內(nèi)分析函數(shù)的單調(diào)性，這樣就可以得到，從而確定m的取值范圍。

詳解:(1)因為,所以,即.

又因為,所以切點坐標(biāo)為,

因為切點在直線上,所以.

(2)因為,所以 .

當(dāng)時, ,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,令,此時,符合題意；

當(dāng)時,令,則,則函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

①當(dāng),即時,則函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

,解得.

②當(dāng),即時,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,解得,無解.

綜上，，即得取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

廣告費用x（萬元）

1

2

4

5

銷售額y（萬元）

6

14

28

32

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以求得線性回歸方程 = x+ 中的 為6.6，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10萬元時銷售額為（ ）
A.66.2萬元
B.66.4萬元
C.66.8萬元
D.67.6萬元

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【題目】某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論．

(2)設(shè)抽測的10名南方大學(xué)生的平均身高為cm，將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學(xué)意義。

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【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 =12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|．

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【題目】觀察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n∈N* ， 12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2= ．

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(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

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