已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+bx+c與直線y=0在原點(diǎn)處相切，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)得到c=0，又圖象與x軸相切于（0，0）點(diǎn)，令導(dǎo)函數(shù)在x=0處的值為0得到b的值，從而可得函數(shù)解析式．
解答： 解：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)，
∴c=0．
又圖象與x軸相切于（0，0）點(diǎn)，
y'=3x2-6x+b，
∴0=3×02-6×0+b，
解得b=0．
∴f（x）=x3-3x2．
故答案為：x3-3x2
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
an
3n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)x2+x-2+（x2-3x+2）i（x∈R）是復(fù)數(shù)4-20i的共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐P-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）若點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，求證：PM∥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)類似楊輝三角的數(shù)陣，請(qǐng)寫出第n（n≥2）行的第2個(gè)數(shù)為
 
．
     1
    3 3
   5 6 5
 7 11 11 7
9 18 22 18 9 
…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，扇形面積為4，則扇形的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
）+1的對(duì)稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①若集合A={（x，y）|y=x-1}，B={（x，y）|y=x2-1}，則A∩B={-1，0，1}；
②圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2和4的矩形，則圓柱的體積為
8
π
；
③若兩直線ax+2y-1=0與x+（a-1）y+a2=0平行，則a的值為-1或2；
④若單調(diào)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有意義，且f（a）f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）上有唯一的零點(diǎn)；
⑤已知f（x）=|2x-1|的圖象和直線y=a只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是a≥1．
其中錯(cuò)誤的是
 
．（只填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：cos79°cos56°-cos11°cos34°=
 
．

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