如圖，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，請寫出第n（n≥2）行的第2個數(shù)為
 
．
     1
    3 3
   5 6 5
 7 11 11 7
9 18 22 18 9 
…
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：觀察首尾兩數(shù)都是1，3，5，7等為奇數(shù)，可知第n行的首尾兩數(shù)，設(shè)第n（n≥2）行的第2個數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則有a3-a2=3，a4-a3=5，a5-a4=7，…，an-an-1=2n-3，相加得an．
解答： 解：觀察首尾兩數(shù)都是1，3，5，7，可知第n行的首尾兩數(shù)均為2n-1
設(shè)第n（n≥2）行的第2個數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則有a3-a2=3，a4-a3=5，a5-a4=7，…，an-an-1=2n-3，
相加得an-a2=3+5+…+（2n-3）=
3+2n-3
2
×（n-2）=n（n-2）
an=3+n（n-2）=n2-2n+3．
故答案為：n2-2n+3．
點評：本題主要考查了數(shù)列的應用，以及利用疊加法求數(shù)列的通項，同時考查了等差數(shù)列求和，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

巳知函數(shù)f（x）=x1nx，g（x）=
1
3
ax2-bx，其中a，b∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）當a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h（x）=x[g（x）+1]對任意的x1＞x2≥4，總有
h(x1)-h(x2)
x1-x2
＞0成立，試用a表示出b的取值范圍；
（Ⅲ）當b=-
2
3
a時，若f（x+1）≤
3
2
g（x）對x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點數(shù)為m，第二次擲得的點數(shù)為n，則點P（m，n）滿足x2+y2＜16的概率是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U=R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，則∁U（A∩B）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中校共有學生1800人，其中高一學生540人，高二學生600人，高三學生660人，要從中抽取一個容量為60的樣本，若按年級進行分層抽樣，則在60人的樣本中高三學生的人數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+bx+c與直線y=0在原點處相切，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

沿對角線AC將正方形ABCD折成60°的二面角后，則AC與BD所成的角等于
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
2
個單位，得到函數(shù)y=f（x）的函數(shù)圖象．對于以下結(jié)論：
①y=f（x）是偶函數(shù)     
②y=f（x）的一個增區(qū)間是（0，
π
2
）
③y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱   
④y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
2
，0）對稱
其中正確的是
 
（填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD，F(xiàn)為BC的中點，E為AD的中點，若
EF
=λ（
AB
+
DC
），則λ=
 
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