已知圓C：x2+y2+2x-4y+1=0，若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：將圓C的方程化為標準方程，找出圓心坐標與半徑，分兩種情況：當切線過原點時設為y=kx，由圓心到切線的距離等于圓的半徑列出關于k的方程，求出方程的解得到k的值；當切線不過原點時，設為x+y=a，同理求出a的值，即可確定出切線方程．
解答： 解：⊙C：（x+1）2+（y-2）2=4，圓心C（-1，2），半徑r=2，
①若切線過原點設為y=kx，則
|-k-2|
1+k2
=2，
解得：k=0或
4
3
，
若切線不過原點，設為x+y=a，則
|-1+2-a|
2
=2，
解得：a=1±2
2
，
則切線方程為：y=0，y=
4
3
x，x+y=1+2
2
和x+y=1-2
2
．
點評：此題考查了圓的切線方程，圓的標準方程，以及直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1）=f（4），則（　�。�
A、f（0）＞f（5）
B、f（2）＞f（1）
C、f（3）＜f（4）
D、f（2）＞f（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x，x＜0
x+1，x≥0
，則f（-2）=
 
，函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的
1
2
，再將所得圖象向右平移
π
12
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0，
π
2
]上所有根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
0
-1
4-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校高一、高二、高三三個年級的學生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為160的樣本，則應從高一年級抽取
 
名學生．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，32x+1＞0，有命題q：0＜x＜2是log2x＜1的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）
A、￢pB、p∧q
C、p∧￢qD、￢p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　�。�
A、命題“?x∈R，x2+1≥0”的否定是：?x∈R，x2+1＜0
B、在△ABC中，“sinA＞sinB”是“∠A＞∠B”的充要條件
C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D、若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q”是假命題

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