【題目】設(shè)x∈R，y∈R，若復(fù)數(shù)(x2＋y2－4)＋(x－y)i是純虛數(shù)，則點(x，y)的軌跡是(　　)

A. 以原點為圓心，以2為半徑的圓

B. 兩個點，其坐標為(2，2)，(－2，－2)

C. 以原點為圓心，以2為半徑的圓和過原點的一條直線

D. 以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(，)，(－，－)

【答案】D

【解析】

復(fù)數(shù)(x2＋y2－4)＋(x－y)i是純虛數(shù)，x2＋y2－4＝0，且x≠y，即x2＋y2＝4(x≠y)，由此得解。

因為復(fù)數(shù)(x2＋y2－4)＋(x－y)i是純虛數(shù)，所以x2＋y2－4＝0，且x≠y，即x2＋y2＝4(x≠y)，故點(x，y)的軌跡是以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(，)，(－，－)．故選D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)營一批進價為每件400元的商品，在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表所示：

x/元

500

600

700

800

900

y/件

10

8

9

6

1

(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程．

(2)借助回歸直線方程，預(yù)測銷售單價為多少元時，日利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，設(shè)直線過點A（ ， ），B（3， ），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點，求實數(shù)r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個說法：

①已知p，q都是命題，若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；

②命題“若a>b，則3a>3b-1”的否命題為“若a≤b，則3a≤3b-1”；

③命題“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要條件．

其中正確說法的序號是 ( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： =1（a＞1）的左、右頂點分別為A、B，P是橢圓C上任一點，且點P位于第一象限．直線PA交y軸于點Q，直線PB交y軸于點R．當點Q坐標為（0，1）時，點R坐標為（0，2）

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證： 為定值；
（3）求證：過點R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學對一年級的甲、乙兩個班進行“數(shù)學學前教育”對“小學數(shù)學成績優(yōu)秀”影響的試驗，其中甲班為試驗班(實施了數(shù)學學前教育)，乙班為對比班(和甲班一樣進行常規(guī)教學，但沒有實施數(shù)學學前教育)，在期末測試后得到如下數(shù)據(jù)：

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

30

20

50

乙班

25

25

50

總計

55

45

100

能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為進行“數(shù)學學前教育”對“小學數(shù)學成績優(yōu)秀”有積極作用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,以坐標原點O為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x+y+=0相切.A,B分別是橢圓C的左、右頂點,直線l過B點且與x軸垂直.

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)設(shè)G是橢圓C上異于A,B的任意一點,過點G作GH⊥x軸于點H,延長HG到點Q使得|HG|=|GQ|,連接AQ并延長交直線l于點M,N為線段MB的中點,判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為萬元．

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