【題目】如圖，關于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結論錯誤的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內接球的半徑之比為2：1

【答案】D
【解析】解：由正方體ABCD﹣A1B1C1D1，知：

在A中，∵BD⊥AC，BD⊥AA1，AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1，故A正確；

在B中，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，故B正確；

在C中，∵A1B∥D1C，A1B平面CDD1C1，D1C平面CDD1C1，故A1B∥平面CDD1C1，故C正確；

在D中，該正方體的外接球和內接球的半徑之比為 = ：1．故D錯誤．

故選：D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱柱的結構特征的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，x∈[2，6]．
（1）證明f（x）是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+sinα的最大值為0，求α的值．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，點E是BC的中點．

（1）求線段DE的長；
（2）求直線A1E與平面ADD1A1所成角的正弦值．

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【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程l，若不存在說明理由．

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【題目】已知甲、乙兩名同學在某項測試中得分成績的莖葉圖如圖所示，x1 ， x2分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的眾數(shù)，s12 ， s22分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的方差，則有（ ）

A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22

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【題目】已知a∈R，當x＞0時，f（x）=log2（ +a）．
（1）若函數(shù)f（x）過點（1，1），求此時函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2log2x只有一個零點，求實數(shù)a的范圍；
（3）設a＞0，若對任意實數(shù)t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值與最小值的差不大于1，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知：θ為第一象限角， =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ），
（1）若 ∥ ，求 的值；
（2）若| + |=1，求sinθ+cosθ的值．

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【題目】將函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象先向左平移 個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標不變），那么所得圖象的解析式為y= ．

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