給定矩陣A＝，B＝.

(1)求A的特征值λ1，λ2及對(duì)應(yīng)特征向量α1，α2；(2)求A4B.


解：(1)設(shè)A的一個(gè)特征值為λ，

由題知＝0，(λ－2)(λ－3)＝0，λ1＝2，λ2＝3，

當(dāng)λ1＝2時(shí)，由＝2，

得A的屬于特征值2的特征向量為α1＝，

當(dāng)λ2＝3時(shí)，由＝3，

得A的屬于特征值3的特征向量為α2＝.

(2)由于B＝＝2＋＝2α1＋α2，

故A4B＝A4(2α1＋α2)＝2(24α1)＋(34α2)＝32α1＋81α2＝＋＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


三段論：“①救援飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)起飛就能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)玉樹(shù)災(zāi)區(qū)，②這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了玉樹(shù)災(zāi)區(qū)，③這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時(shí)起飛的”中，“小前提”是________．(填序號(hào))

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從這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為,共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是      

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若從4名數(shù)學(xué)教師中任意選出2人，再把選出的2名教師任意分配到4個(gè)班級(jí)任教,

且每人任教2個(gè)班級(jí),則不同的任課方案有　　     種（用數(shù)字作答）．

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已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則a、b、c的值依次為                .

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已知，.

(1)當(dāng)n=1,2,3時(shí)，分別比較與的大�。ㄖ苯咏o出結(jié)論）；

(2)由(1)猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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在平面直角坐標(biāo)中，為不等式組，所表示的區(qū)域上的一動(dòng)點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的最小值為(    )

A.2                       B. 1        C.                  D.

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設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足且

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)

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已知函數(shù)，對(duì)函數(shù)，定義關(guān)于的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”為函數(shù)，滿(mǎn)足：對(duì)任意，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若是關(guān)于的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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