【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的， 的值；

（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在的學(xué)生設(shè)為一等獎，獲獎學(xué)金500元；分?jǐn)?shù)在的學(xué)生設(shè)為二等獎，獲獎學(xué)金200元．已知在樣本中，獲一、二等獎的學(xué)生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎學(xué)金之和大于600的概率．

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）利用頻率的定義及上有8個(gè)分?jǐn)?shù)，可得樣本總?cè)萘?/span>，進(jìn)而計(jì)算出；

（Ⅱ）剩下的女生中，一等獎1人，編號為，二等獎4人，編號為， ， ， ．設(shè)事件為從剩下的女生任取三人，用列舉法可得事件的總數(shù)及獎學(xué)金之和大于600的事件個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出概率．

試題解析：

（Ⅰ）有題意可知，樣本容量， ，

．

（Ⅱ）剩下的女生中，一等獎1人，編號為，二等獎4人，編號為， ， ， ．設(shè)事件為從剩下的女生任取三人，獎學(xué)金之和大于600，則全部的基本事件為， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個(gè)，

符合事件的基本事件有， ， ， ， ， ，共6個(gè)．

則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為， 是曲線： 上任意一點(diǎn)，點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），且直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，AE=MC．
（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬造一座平面為長方形，面積為的三級污水處理池.由于地形限制，長、寬都不能超過，處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價(jià)為元，中間兩道隔墻的造價(jià)為元，池底的造價(jià)為元，則水池的長、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的頂點(diǎn)， 邊上的中線所在直線方程為， 邊上的高所在直線方程為．　

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是直線上任意一點(diǎn)，過作，線段的垂直平分線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡對應(yīng)的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，（ 點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是一個(gè)幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形).

（1）求四棱錐P-ABCD的體積;

（2）若G為BC上的動點(diǎn),求證:AE⊥PG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多高中生也配上了手機(jī).某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對學(xué)習(xí)成績有影響，隨機(jī)抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績，用莖葉圖表示如下圖：

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響？

及格（）

不及格

合計(jì)

很少使用手機(jī)

經(jīng)常使用手機(jī)

合計(jì)

（2）從50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)列題，甲、乙獨(dú)立解決此題的概率分別為， ， ，若，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“師徒”，記為兩人中解決此題的人數(shù)，若，問兩人是否適合結(jié)為“師徒”？

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形．則在四棱錐P﹣ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有 對．

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同步練習(xí)冊答案