已知x、y都是區(qū)間[0，
π
2
]內(nèi)任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，則使得y≤sinx的取值的概率是（　�。�
A、
4
π2
B、
2
π
C、
1
2
D、
2
π2
考點(diǎn)：幾何概型,定積分
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)幾何概型的概率公式，結(jié)合積分的應(yīng)用求出對(duì)應(yīng)的面積即可得到結(jié)論．
解答： 解：此題為幾何概型，事件A的度量為函數(shù)y=sinx的圖象在[0，
π
2
]內(nèi)與x軸圍成的圖形的面積，
即S=
∫
π
2
0
sinxdx=1，則事件A的概率為P=
s
s′
=
1
π
2
×
π
2
=
4
π2
，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算以及利用積分求面積，要求熟練掌握幾何概型的求解方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=10x-5，則f′（1）等于（　　）
A、0B、5C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=-1的傾斜角是（　�。�
A、0°B、45°
C、135°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽中甲以2：1的比分獲勝的概率為（　�。�
A、0.288
B、0.144
C、0.432
D、0.648

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=1，則點(diǎn)A到平面PBC的距離為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(1-x)，-1≤x＜k
x3-3x+1，k≤x≤
3
，若函教f（x）的值域是[-1，1]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，
1
2
]
C、[
1
2
，1]
D、[1，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
）的圖象為C
①圖象C關(guān)于直線x=2π對(duì)稱；
②f（x）在區(qū)間（-π，2π）內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=2sin
1
3
x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
以上三個(gè)診斷中，正確診斷的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=tanA，當(dāng)A=
π
6
時(shí)，△ABC的面積為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，Sm=15，Sm+1=24（m∈N*）．
（1）求m的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案