選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）設，且當時，，求a的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由以及求不等式的解集，等價變換為由分段函數(shù)即可到結論.

（Ⅱ）由，且當即可化簡函數(shù)，由此可得對恒成立，所以x的最小值大于等于.即可得到結論.

試題解析：（Ⅰ）當a=-2時，不等式化為，

設函數(shù)，則

其圖象如圖所示

從圖象可知，當且僅當時，y<0，所以原不等式的解集是；

（Ⅱ）當，，不等式化為，

所以對都成立，故，即，

從而a的取值范圍是.

考點：1.絕對值.2.恒成立問題.

考點分析： 考點1：含絕對值的不等式 試題屬性
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C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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A. B. C. D.

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（ ）

A． B． C． D．

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