Question

11．設(shè)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{π，x＞0}\\{1，x=0}\\{-π，x＜0}\end{array}}\right.，g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}π，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$，則f（g（π））的值為（　�。�

• A． 1
• B． π
• C． -π
• D． 沒有正確答案

Answer 1

分析 由函數(shù)性質(zhì)得g（π）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}π$，從而f（g（π））=f（$lo{g}_{\frac{1}{2}}π$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{π，x＞0}\\{1，x=0}\\{-π，x＜0}\end{array}}\right.，g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}π，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$，
∴g（π）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}π$，
∴f（g（π））=f（$lo{g}_{\frac{1}{2}}π$）=-π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．