已知cos（θ+
π
2
）=-
1
2
，求
cos(θ+π)
sin(
π
2
-θ)[cos(3π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(-θ)•cos(π-θ)+sin(θ+
5π
2
)
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用誘導(dǎo)公式求得sinθ，在利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，最后把sinθ的值代入即可．
解答： 解：∵cos（θ+
π
2
）=-
1
2
，
∴sinθ=
1
2
，
原式=
-cosθ
cosθ(-cosθ-1)
+
cosθ
cosθ•(-cosθ)+cosθ
=
1
1+cosθ
+
1
1-cosθ
=
2
sin2θ
=8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值．運(yùn)用誘導(dǎo)公式時(shí)，判斷三角函數(shù)符號(hào)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a4=7，a6=21，則a8的值（　�。�
A、35
B、63
C、21
3
D、±21
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)于07年10月24日成功發(fā)射嫦娥一號(hào)衛(wèi)星，并經(jīng)四次變軌飛向月球．嫦娥一號(hào)繞地球運(yùn)行的軌跡是以地球的地心為焦點(diǎn)的橢圓．若第一次變軌前衛(wèi)星的近地點(diǎn)到地心的距離為m，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m、2n（近地點(diǎn)是指衛(wèi)星距離地面最近的點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)是距離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)），則第一次變軌前的橢圓的離心率比第二次變軌后的橢圓的離心率（　�。�
A、不變B、變小
C、變大D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一個(gè)周長(zhǎng)為12的長(zhǎng)方形卷成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比為（　�。�
A、1：2B、1：π
C、2：1D、2：π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1
1
an2
+4
=1，記Sn=a12+a22+a32+…+an2，若S2n-1-Sn≤
m
30
對(duì)任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，MQ垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂足為Q，并且M為線段PQ的中點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=3，Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，D、E分別為AB、PC的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)F在BC邊上，BF=λBC，則實(shí)數(shù)λ為何值時(shí)，PB∥平面DEF；
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，AB=2，AC=
5
，求三棱錐P-ABC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案