函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求該函數(shù)的對稱軸即可判斷出，x≥0時，該函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求出該函數(shù)的值域．
解答： 解：y=x2+2x+3的對稱軸為x=-1；
∴該函數(shù)在[0，+∞）上為增函數(shù)；
若設(shè)y=f（x），則f（x）≥f（0）=3；
∴該函數(shù)的值域為[3，+∞）．
點評：考查二次函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性的判斷，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=4x和圓C2：（x-1）2+y2=1，直線l經(jīng)過C1的焦點F，依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
AB
•
CD
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體A1B1C1D1-ABCD的高為
2
，兩個底面均為邊長1的正方形．
（1）求證：BD∥平面A1B1C1D1；
（2）求異面直線A1C與AD所成角的大�。�
（3）求二面角A1-BD-A的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，P是AB中點，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．其中正確命題的個數(shù)（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D上存在x1，x2，當(dāng)x1≠x2時
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則稱f（x）為“非減函數(shù)”．則以下函數(shù)是“非減函數(shù)”的是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）
①y=1；                   
②y=|2x-1|；
③y=log 
1
2
x+1；
④y=
x-1
x+1
，x∈（0，1）；
⑤y=x 
1
3
，x∈（-2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點，M、N分別為BC、PD的中點，且滿足
MN
=x
.
AB
+y
AD
+z
AP
，則實數(shù)x，y，z的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x0，y0），圓O：x2+y2=r2（r＞O），直線l：x0x+y0y=r2，有以下幾個結(jié)論：
（1）若點p在圓O上，則直線l與圓O相切；
（2）若點p在圓O外，則直線l與圓O相離；
（3）若點p在圓O內(nèi)，則直線l與圓O相交；
（4）無論點p在何處，直線l與圓O恒相切．
其中正確的個數(shù)是
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R，周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=|x-1|-1，則方程f（x）=log4x根的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點A處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，ex＞x2+1；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n∈N*時，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln
(n+1)3
(3e)n
．

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同步練習(xí)冊答案