等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值等于________.
設(shè)AB=2,作CO⊥平面ABDE,OH⊥AB,則CH⊥AB,∠CHO為二面角C-AB-D的平面角,
CH=,OH=CH·cos∠CHO=1,結(jié)合等邊三角形ABC與正方形ABDE可知此四棱錐為正四棱錐,則AN=EM=CH=.
=(+),=-,
·=(+)·=.
故EM,AN所成角的余弦值為=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為3，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且AE=2，BF=．

（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，,ED=1，//BD，且.
（1）求證：BF//平面ACE；
（2）求證：平面EAC平面BDEF;
（3）求二面角B-AF-C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分別是、的中點(diǎn)，

（1）求證：面⊥面BCD；
（2）求直線與平面BCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于平面M與平面N，有下列條件：①M(fèi)，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等；④l，m為兩條平行直線，且l∥M，m∥N；⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若m，n是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:
①若則；
②若則；
③若則；
④若m，n是異面直線，則．
其中真命題是（   ）
A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E為AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段與上的點(diǎn)，則與平面垂直的直線有（   ）
A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，線段上（不包括端點(diǎn)）各有一點(diǎn)，且，下列說法中，不正確的是（  ）
四點(diǎn)共面
B.直線與平面所成的角為定值
C.
D.設(shè)二面角的大小為，則的最小值為

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