已知f（x）=
cosx，x≥0
1，x＜0
，則曲線f（x）與y=
x+2
，x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、3
B、
3
C、
8
3
D、
2
2
3
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：首先由題意畫(huà)出圖形，利用定積分表示各陰影部分的面積，然后計(jì)算．
解答： 解：如圖曲線f（x）與y=
x+2
，x軸圍成的封閉圖形的陰影部分，
面積為
∫
-1
-2
x+2
dx+
∫
0
-1
1dx+
∫
π
2
0
cosxdx=
2
3
(x+2)
3
2
|
-1
-2
+x|
 
0
-1
+sinx|
 
π
2
0
=
2
3
+1+1=
8
3
；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積，關(guān)鍵是正確列出表示面積的定積分，然后計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2x+3（x≥1）的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的有
 
個(gè)．
①存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)；
②偶函數(shù)存在反函數(shù)；
③奇函數(shù)必存在反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)分別為M、N，點(diǎn)P在C上，且直線PN的斜率為-
1
4
，則直線PM斜率為（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a，b，則使得函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+（4-b2）x-2（x∈R）既有極大值，又有極小值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線m、n、l，三個(gè)平面α、β、γ，下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）
A、
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β
B、
m∥β
l⊥m
⇒l⊥β
C、
m∥γ
n∥γ
⇒m∥n
D、
m⊥γ
n⊥γ
⇒m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①集合A={x|mx2-4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則m=1；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
③已知函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，則f(
1-x2
)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，1]；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+1=
2an
1+an
(n∈N*)，且a7=
1
2
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某機(jī)構(gòu)下設(shè)A、B、C三個(gè)工作組，其分別有組員32、32、16人，現(xiàn)向社會(huì)公開(kāi)征求意見(jiàn)，為搜集所征求的意見(jiàn)，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)工作小組抽取5名工作人員來(lái)完成．
（1）求從三個(gè)工作組分別抽取的人數(shù)；
（2）搜集意見(jiàn)結(jié)束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機(jī)抽取2名進(jìn)行匯總整理，求這兩名工作人員沒(méi)有A組工作人員的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B工作組中抽取8人進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8人的測(cè)試成績(jī)看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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