四面體P-ABC三組對棱分別相等，且依次為2
5
，
13 
，5，求四面體的體積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中四面體P-ABC三組對棱分別相等，且依次為2
5
，
13 
，5，故可將其補(bǔ)充為一個長方體，求出長方體的三邊長，即可求出答案．
解答： 解：∵四面體P-ABC三組對棱分別相等，且依次為2
5
，
13 
，5，
∴可將其補(bǔ)充為一個三個面上對角線長分別為2
5
，
13 
，5的長方體，
∴長方體的三邊長分別為2，3，4，
∴四面體的體積為2×3×4-4×
1
3
×
1
2
×2×3×4=8．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是四面體的體積，其中利用割補(bǔ)法，補(bǔ)充四面體成長方體是解答本題的關(guān)鍵．
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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
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（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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1
n(n+1)
}的前n項的和Tn．

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函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（x•y）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞0，且f(
1
2
)=1．
（1）求f（1）和f（4）的值．
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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某班有甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組，兩組的人數(shù)如下：現(xiàn)采用分層抽樣的方法（層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行學(xué)業(yè)檢測．
（1）求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；
（2）記X為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
               甲乙
男32
女52

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已知等腰三角形ABC中，兩底角B、C的正弦值為
5
13
，則cosA=
 
．

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若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
3
+
y2
n
=1的離心率是
1
2
，則n等于
 
．

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