Question

已知圓C₁：x²+y²+6x-4y+4=0，和圓C₂：x²+y²-2x+2y+1=0，則圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于5，大于半徑之和，可得兩個圓關(guān)系．

解答： 解：由于 圓C₁：x²+y²+6x-4y+4=0，即 （x+3）²+（y-2）²=9，表示以C₁（-3，2）為圓心，
半徑等于3的圓．
圓C₂：x²+y²-2x+2y+1=0，即 （x-1）²+（y+1）²=1，表示以C₂（1，-1）為圓心，半徑等于1的圓．
由于兩圓的圓心距等于

(-3-1)2+(2+1)2

=5，大于半徑之和，故兩個圓相離．
故答案為：相離．

點評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，點到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．