（1）若x＜0，求f（x）=4x+
9
x
的最大值；
（2）f（x）=4x+
9
x-5
（x＞5）．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：（1）∵x＜0，∴-x＞0，
∴f（x）=4x+
9
x
=-(-4x+
9
-x
)≤-2
(-4x)•
9
-x
=-12，當且僅當x=-
3
2
時取等號，
∴f（x）=4x+
9
x
的最大值是-12．
（2）∵x＞5，∴x-5＞0．
∴f（x）=4x+
9
x-5
=4（x-5）+
9
x-5
+20≥2
4(x-5)•
9
x-5
+20=32，當且僅當x=
13
2
取等號．
∴函數(shù)f（x）有最小值32，無最大值．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞1，函數(shù)y=
x2
x-1
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A、i＞9B、i＞10
C、i＞11D、i＞12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+6x-4y+4=0，和圓C2：x2+y2-2x+2y+1=0，則圓C1與圓C2的位置關系
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線（5a+1）x+（a-3）y-6=0互相垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足（
1
3
）x＞
39
的實數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2 1+log23+（
32
×
3
）6-（-2009）0-（
1
4
） -
1
2
；
（2）log21-lg
1
10
+log3
1
2
+log318．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π+θ）=-
3
cos（2π-θ），|θ|＜
π
2
，則θ等于（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過原點交橢圓16x2+25y2=400于A、B兩點，則|AB|的最小值為
 
．

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