已知
2
x
+
2
y
=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、8
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：將
2
x
+
2
y
=1代入x+y，展開后應用基本不等式即可．
解答： 解：∵x＞0，y＞0且
2
x
+
2
y
=1，
∴x+y=（x+y）•（
2
x
+
2
y
）=4+
2y
x
+
2x
y
≥8（當且僅當x=y=2時取“=“）．
故選：D．
點評：本題考查基本不等式，著重考查基本不等式的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+6x-4y+4=0，和圓C2：x2+y2-2x+2y+1=0，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π+θ）=-
3
cos（2π-θ），|θ|＜
π
2
，則θ等于（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|-4＜x＜1}，則A∩B等于（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（-4，1）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin
kπ
4
，k∈Z．
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…+f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2011）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的直線交拋物線于A、B兩點，若AB的中點為（1，-1），則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=（2+2
3
）x
B、y2=4
3
x
C、y2=（1+2
3
）x
D、這樣的拋物線不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過原點交橢圓16x2+25y2=400于A、B兩點，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（cos2x-sin2x）（cos4x+sin4x）+
1
4
sin2xsin4x=cos2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將底邊BC長為6
5
，腰長AB為 9的等腰三角形沿DE折疊成二面角為120°的空間圖形，且AD=AE=3．
（1）求證：AP⊥BC；
（2）求二面角P-BD-E的正切值．

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