函數(shù)y=log
1
2
(x2-6x+8)的單調(diào)減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解，先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)t=x2-4x+3，t＞0，y=log0.5t，由同增異減的結(jié)論求解．
解答： 解：令t=x2-6x+8，t＞0
∴t在x∈（4，+∞）上是增函數(shù)，此時(shí)t∈（0，+∞）．
又∵y=log0.5t在（0，+∞）是減函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：
函數(shù)y=log
1
2
(x2-6x+8)的單調(diào)遞減區(qū)間為（4，+∞）
故答案為：（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論是同增異減，一定要注意定義域，這類題，彈性空間大，可難可易．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=31-x的圖象，可以把函數(shù)y=3-x的圖象（　�。�
A、向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2
C
1
99
-4
C
2
99
+8
C
3
99
-16
C
4
99
+…+299
C
99
99
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=cosx
C、y=(
1
2
)|x|
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-2ax+4在（-∞，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+2
x+b
是奇函數(shù)，且f（2）=5，
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）對(duì)任意的x∈（0，+∞），試求出使不等式f（x）≥t成立的實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)．若x≥0時(shí)f（x）=x2+2x，則f（-2）等于（　�。�
A、8B、4C、-8D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（α+cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（
π
4
）=0，其中α∈R，θ∈（0，π）．
（1）求α，θ的值；
（2）若f（
α
4
）=-
1
5
，α∈（
π
2
，π），求sin（α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＜m-1或x＞m+1是x2-2x-3＞0的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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