已知函數(shù)，，其中是的導函數(shù)．
（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，當實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點．

（1）
（2）

解析試題分析：解：（1）由題意，得，
設(shè)，．
對中任意值，恒有，即，
即
解得．
故時，對滿足的一切的值，都有；
（2），
①當時，的圖象與直線只有一個公共點；
②當時，列表：















極大值

極小值

，
又的值域是，且在上單調(diào)遞增，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求與的值.
（Ⅱ）若曲線與直線有兩個不同的交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若關(guān)于的不等式對一切（其中）都成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在正實數(shù)，使？若不存在，說明理由；若存在，求取值的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當時恒有成立，求實數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式≥的解集為M，且集合，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實數(shù).
(Ⅰ) 若在處取得的極值為，求的值;
（Ⅱ）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在（1,2）上是增函數(shù)，在（0,1）上是減函數(shù)。
求的值；
當時，若在內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍;
求證：方程在內(nèi)有唯一解.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：
① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
② 是偶函數(shù)；
③ 在處的切線與直線垂直.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中a>0，
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍。

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