（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，討論的單調(diào)性.

（Ⅰ）

（Ⅱ）當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

當時， 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

當時在單調(diào)遞減.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用導數(shù)的幾何意義求曲線在點處的切線方程，注意這個點的切點. （Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)之間的關(guān)系且不恒為0時單調(diào)遞增，且不恒為0時單調(diào)遞減，如果有字母系數(shù)，要注意分類討論

試題解析：（Ⅰ）當時，，此時， 2分

，又，

所以切線方程為：，

整理得：； 分

（Ⅱ）， 6分

當時，，此時，在上,單調(diào)遞減，

在上,單調(diào)遞增； 8分

當時，，

當,即時在恒成立，

所以在單調(diào)遞減； 10分

當時，，此時在上,單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增； 12分

綜上所述：當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

當時， 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

當時在單調(diào)遞減. 13分

考點：（1）利用導數(shù)求切線方程；（2）利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

練習冊系列答案
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設，則“”是“恒成立”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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在中，“”是“為銳角三角形”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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已知拋物線（）的準線與圓相切，則的值為 ．

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A． B． C． D．

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定義在R上的奇函數(shù)

_______.

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下列說法正確的是

A.樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3.

B.“為真”是“為真”的充分不必要條件；

C.已知點在拋物線的準線上，記其焦點為F，則直線AF的斜率等于

D.設有一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位，平均減少1.5個單位；

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若變量滿足約束條件的最小值為，則=_________.

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已知，則“”是“”的

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．充要條件 D．既非充分又非必要條件

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