計算
∫
2
0
f（x）dx，其中f（x）=
2x，0≤x＜1
x+1，1≤x≤2
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定義，分兩部分直接計算即可．
解答： 解：
∫
2
0
f（x）dx=
∫
1
0
2xdx+
∫
2
1
(x+1)dx
=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
d(
1
2
x2+x)
=（1-0）+（
1
2
×22+2-
1
2
-1）=
7
2
．
點評：本題考查定積分的計算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=6lnx+ax2-10ax+25a，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD，CE分別是△ABC的邊BC，AB的中線，且
AD
=
a
，
CE
=
b
，則
AC
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上奇函數(shù)f（x）的最小正周期為20，在區(qū)間（0，10）內(nèi)方程f（x）=0有且僅有一個解x=3，則方程f（
x
4
+3）=0在[-100，400]上不同的解的個數(shù)為（　　）
A、20B、25C、26D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．
（Ⅰ） 求證：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
2
3
，cosy=-
3
4
，且x、y都是第二象限角，求sin（x+y）及sin（x-y）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π）上滿足
tan2x
=-tanx的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=2010c2，求證：
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑都為1的三個圓兩兩相交，
AB
，
BC
，
AC
的長度相等，
CD
的長度為
π
2
，在圖中任一圓內(nèi)任取一點，則此點取自陰影部分的概率為（　�。�
A、
12π
7π+2
3
+6
B、
8π
7π+2
3
+6
C、
10π
7π+2
3
+6
D、
6π+12
7π+2
3
+6

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