已知sinx=
2
3
，cosy=-
3
4
，且x、y都是第二象限角，求sin（x+y）及sin（x-y）的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosx和siny，代入兩角和與差的正弦函數(shù)化簡可得．
解答： 解：∵sinx=
2
3
，cosy=-
3
4
，且x、y都是第二象限角，
∴cosx=-
1-sin2x
=-
5
3
，siny=
1-cos2y
=
7
4
，
∴sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny=
2
3
×（-
3
4
）+（-
5
3
）×
7
4
=-
6+
35
12
；
∴sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny=
2
3
×（-
3
4
）-（-
5
3
）×
7
4
=
35
-6
12
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx-tx在[0，π]上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，求|z-i+1|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為圓外一點，PD為圓的切線，切點為D，AB為圓的一條直徑，過點P作AB的垂線交圓于C、E兩點（C、D兩點在AB的同側(cè)），垂足為F，連接AD交PE于點G．
（1）證明：PC=PD；
（2）若AC=BD，求證：線段AB與DE互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
∫
2
0
f（x）dx，其中f（x）=
2x，0≤x＜1
x+1，1≤x≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin4π+cos
3
2
π+tan3π-sin
5
2
π+cos5π=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=
n+2
n
Sn．求證：
（1）數(shù)列{
Sn
n
}成等比；
（2）Sn+1=4an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m-1-mi（m∈R），求|z|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了參加冬季運動會的5000m長跑比賽，某同學(xué)給自己定制了7天的訓(xùn)練計劃；第1天跑5000m．以后每天比前一天多跑500m，這個同學(xué)7天一共將跑多長的距離？

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同步練習(xí)冊答案