【題目】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A、B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：

A地區(qū)：

62

73

81

92

95

85

74

64

53

76


78

86

95

66

97

78

88

82

76

89

B地區(qū)：

73

83

62

51

91

46

53

73

64

82


93

48

95

81

74

56

54

76

65

79

（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度的平均值及分散程度（不要求算出具體值，給出結(jié)論即可）：

（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級(jí)

不滿意

滿意

非常滿意

記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率。

【答案】 （1）見解析 （2）0.48

【解析】（Ⅰ）兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖如下

通過莖葉圖可以看出，A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值；A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散．

（Ⅱ）記表示事件：“A地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為滿意或非常滿意”；

表示事件：“A地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為非常滿意”；

表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為不滿意”；

表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為滿意”．

則與獨(dú)立， 與獨(dú)立， 與互斥， ．

．

由所給數(shù)據(jù)得， ， ， 發(fā)生的概率分別為， ， ， ．故 ，

， ， ，故．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與橢圓交于點(diǎn)， （在軸上方），且.設(shè)點(diǎn)在軸上的射影為，三角形的面積為2（如圖1）.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)平行于的直線與橢圓相交，其弦的中點(diǎn)為.

①求證：直線的斜率為定值；

②設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)， （在軸上方），點(diǎn)為橢圓上異于， ， ， 一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)，如圖2，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的點(diǎn)， 為曲線上的點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(　　)

A. 6 B. 8

C. 12 D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）令，已知函數(shù)，若對(duì)任意，總存在 ，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，過點(diǎn)的直線（與軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，試證明：直線與軸平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018貴州遵義市高三上學(xué)期第二次聯(lián)考】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，拋物線的焦點(diǎn)為，以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為；自引直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)．

（Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】衡陽市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動(dòng)，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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