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14．已知兩圓的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個圓的公切線的條數是（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 把兩圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據兩圓的圓心距對于半徑之和，可得兩圓外切，由此可得兩圓的公切線的條數．

解答 解：圓x2+y2=1圓心為（0，0），半徑為r1=1，
圓x2+y2-6x-8y+9=0變形為（x-3）2+（y-4）2=16，圓心為（3，4），半徑為r2=4，
因此圓心距為d=5=r1+r2，
所以兩圓相外切，共有3條公切線，
故選：B．

點評 本題主要考查圓的標準方程的特征，兩圓的位置關系的確定方法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若$\overline z$=$\frac{i}{1+i}$，則z•$\overline z$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，?x∈R，f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1）且x1≠x2時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有5個零點；
③直線x=2 016是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
④點（2 016，0）是函數y=f（x）圖象的一個對稱中心；
則正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．命題p：“?x≥0，e${\;}^{{x}_{0}}$＜x0+1”，則￢p是（　�。�
A．?x≥0，ex＜x+1B．?x≥0，ex＞x+1C．?x≥0，ex≥x+1D．?x≥0，ex≥x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數（1+i）z-2=i，則復數z在復平面上對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N*|（3-x）（x+1）＞0}，則集合∁U（M∩N） 的子集個數為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a2≤0．
（1）若a=2且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$．
（1）求函數的定義域；     
（2）求f（0），f[f（2）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$-klnx（x≥1）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍；
（2）若取$\sqrt{5}$=2.2361，試估計ln$\frac{5}{4}$的值．（ 精確到0.001）

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