19．設(shè)集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N*|（3-x）（x+1）＞0}，則集合∁U（M∩N） 的子集個數(shù)為4．

分析 由題設(shè)條件求出N，再根據(jù)交集的定義求出M∩N，由公式求其子集的個數(shù)即可．

解答 解：由題意U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N*|（3-x）（x+1）＞0}={1，2}，
∴M∩N={1，2}，
∴∁U（M∩N）={3，4}
它的子集的個數(shù)是22=4
故答案為：4．

點評 本題考查交、并、補(bǔ)的混合運算以及求集合的子集的個數(shù)，求解本題可以借助韋恩圖輔助判斷集合中的元素，求集合的子集有一個專用的公式，如果一個集合中有n個元素則它的子集的個數(shù)是2n，對此類公式應(yīng)熟記．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，焦距為2c，O為坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且MF1⊥MP，則OM的取值范圍為（0，c）．

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10．定義域為R的四個函數(shù)y=x3，y=x2+1，y=$\frac{1}{x}$，y=|x|+3中，奇函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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7．已知p：x≥m，q：|x-1|＜1，若￢q是￢p的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是m≤0．

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14．已知兩圓的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個圓的公切線的條數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，g（x）=log2x+m，若對?x1∈[1，2]，?x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），則m的取值范圍是（　　）
A．m≤-$\frac{5}{4}$B．m≤2C．m≤$\frac{3}{4}$D．m≤0

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11．已知集合{a|0≤a＜4，a∈N}，用列舉法可以表示為{0，1，2，3}．

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8．給出下列四個結(jié)論：
①已知直線l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+a2=0，則l1∥l2的充要條件為a=±1；
②函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx滿足f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），則函數(shù)f（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）；
③已知平面α和兩條不同的直線a，b，滿足b?α，a∥b，則a∥α；
④函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的單調(diào)區(qū)間為（0，1）∪（1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，S為△ABC的面積，且S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（a2-b2-c2）．
（I）求角A的大��；
（II）若a=2$\sqrt{7}$，b＞c，D為BC的中點，且AD=$\sqrt{3}$，求sinC的值．

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