15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-a2+2a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1或1＜a＜2．

分析 由題意，關(guān)于x的方程f（x）-a2+2a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，則f（x）=a2-2a有三個不同的交點(diǎn)，可得-1＜a2-2a＜0，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意，關(guān)于x的方程f（x）-a2+2a=0有三個不同的實(shí)數(shù)根，
則f（x）=a2-2a有三個不同的交點(diǎn)，
∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{x-1，x≥0}\end{array}\right.$，
∴-1＜a2-2a＜0，
∴0＜a＜1或1＜a＜2，
故答案為0＜a＜1或1＜a＜2．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)a的取值范圍，考查方程根的問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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5．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=3，a5=15，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b5=31，設(shè)正項等比數(shù)列{cn}滿足cn=bn-an．
（1）求數(shù)列{an}和{cn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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3．如圖，將兩塊三角板拼在一起組成一個平面四邊形ABCD，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$（x，y∈R）．則x+y=1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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10．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2700，3000）內(nèi)的頻率為（　�。�
A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3

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20．要得到y(tǒng)=cos（3x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{18}$個長度單位B．向右左平移$\frac{π}{18}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{9}$個長度單位D．向右左平移$\frac{π}{9}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則不等式f（x+1）＜3的解集是（-4，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（$\frac{3}{2}$＜ω＜2），在區(qū)間（0，$\frac{2π}{3}$）上（　　）
A．既有最大值又有最小值B．有最大值沒有最小值
C．有最小值沒有最大值D．既沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如表提供平羅中學(xué)某班研究性課題小組在技術(shù)改造后制作一玩具模型過程中記錄的產(chǎn)量x（個）與相應(yīng)的花費(fèi)資y（百元）的幾組對照數(shù)據(jù)
x3 4 5 6
y2.5 3 4 4.5
（1）請根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）問該小組技術(shù)改造后制作10個這種玩具模型估計需要多少資金？
（附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）

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