設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
，則z=
x+y+3
x+3
的最大值為（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
5
3
D、
13
8
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，把z=
x+y+3
x+3
變形為=1+
y
x+3
，數(shù)形結(jié)合得答案．
解答： 解：由約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
作出可行域如圖，

z=
x+y+3
x+3
=1+
y
x+3
，
∵可行域內(nèi)的動點與M（-3，0）的連線的最大值為
2-0
0-(-3)
=
2
3
．
∴z=
x+y+3
x+3
的最大值為1+
2
3
=
5
3
．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一座20m高的觀測臺測得對面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔底的俯角為45°，觀測臺底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+ax，且f（3）=6，則a的值為（　�。�
A、5B、1C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對應(yīng)關(guān)系中，是實數(shù)集R上的一個函數(shù)的是（　　）
A、f：x→
1
x
B、g：x→
x
+1
C、h：x→|x|+1
D、r：x→x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

R表示實數(shù)集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2-2x-3＞0}，則（∁RM）∩（∁RN）=（　�。�
A、[-1，0）∪（2，3]
B、（-1，0）∪（2，3）
C、（-1，0]∪[2，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x+1
2x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點對稱
B、關(guān)于x軸對稱
C、關(guān)于y軸對稱
D、最低點（1，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
1
3
f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=-x2+2x，設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an，數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A、3
B、
5
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小白散步后不慎走丟了，家里很著急，小新和阿呆等6人分配到A，B，C三條街道中尋找，每條街道至少安排1人，其中小新和阿呆同組，且小新不能分配到A街道，則不同的分配方案有（　�。┓N．
A、132B、150
C、80D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式x（x-2）≥1-2x；
（Ⅱ）記（Ⅰ）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[x•（2-x）]的定義域為B，求A∩B．

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同步練習(xí)冊答案