設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|PF2|=2：1且∠F1PF2=90°，則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、5x±4y=0
D、4x±5y=0
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，求出|PF1|、|PF2|的值，由∠F1PF2=90°得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，從而求出
b
a
的值，即得漸近線方程．
解答： 解：根據(jù)題意，得
|PF1|-|PF2|=2a
|PF1|：|PF2|=2：1
；
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a；
又∠F1PF2=90°，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
即（4a）2+（2a）2=（2c）2=4a2+4b2，
∴b2=4a2，
∴
b
a
=2；
∴雙曲線C的漸近線方程是2x±y=0．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合雙曲線的定義進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中5、6均排在3的同側(cè)，這樣的六位數(shù)共有
 
個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的變分別為a，b，c，則“A≤B“是“sinA≤sinB“的（　　）條件．
A、充分必要
B、必要不充分
C、充分不必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對任意x∈R，都有f（x+2）=2f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)f（x）=-|x|+1．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-7，7]內(nèi)的解個(gè)數(shù)是（　　）
A、10B、9C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1P與DQ所成的角的大小是（　　）
A、45°B、60°
C、75°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線
x=1+t
y=a-t
（t為參數(shù)）被圓
x=2+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）所截的弦長為2
2
，則a的值為（　�。�
A、1或5B、-1或5
C、1或-5D、-1或-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2過F2垂直x軸的直線與雙曲線C的兩漸近線的交點(diǎn)分別是M、N，若△MF1N為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
21
3
B、
3
C、
13
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）的簡圖，并根據(jù)圖象寫出-
1
2
≤y≤
3
2
時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-7，a1，a2，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-4，b1，b2，b3，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則
a2-a1
b2
=
 
．

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