在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的變分別為a，b，c，則“A≤B“是“sinA≤sinB“的（　�。l件．
A、充分必要
B、必要不充分
C、充分不必要
D、既不充分也不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：創(chuàng)新題型,解題方法,簡易邏輯
分析：先來看由A≤B能否得出sinA≤sinB，由正弦定理及大邊對大角，很容易得出sinA≤sinB；再來看由sinA≤sinB能否得出A≤B，同樣由正弦定理及大邊對大角能得出A≤B，所以能得出A≤B是sinA≤sinB的充要條件．
解答： 解：（1）先來看由A≤B能否得出 sinA≤sinB：根據(jù)題意
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2r，所以
a
2r
=sinA，
b
2r
=sinB，
c
2r
=sinC；
∵A≤B，根據(jù)大角對大邊得：a≤b；
∴
a
2r
≤
b
2r
；
∴sinA≤sinB．所以A≤B能得出 sinA≤sinB，所以A≤B是sinA≤sinB充分條件．
（2）由sinA≤sinB得：
a
2r
≤
b
2r
，所以a≤b，根據(jù)大角對大邊A≤B，所以由sinA≤sinB能得出A≤B，所以A≤B是sinA≤sinB的必要條件．
綜合（1）（2）得出A≤B是sinA≤sinB的充分必要條件，
故選：A．
點評：在解本題時，注意以下幾個知識點就可以了：
1．充要條件的概念；2．正弦定理；3．大角對大邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于P，Q兩點，若△PQM是等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，設(shè)S0=0，Sn=a1+a2+a3+…+an，其中ak=
k，Sk-1＜k
-k，Sk-1≥k
，1≤k≤n，k，n∈N*，當(dāng)n≤14時，使Sn=0的n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）不恒等于0，且對任意x，y∈R，滿足xf（y）=yf（x），則f（x）的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
3
是3x與33y的等比中項，則
1
x
+
1
3y
的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．若雙曲線上存在點P使
sin∠PF1F2
sin∠PF2F1
=
a
c
，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（1，2）
C、（1，
5
+1
2
）
D、（1，
2
+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過F1作圓x2+y2=a2的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點B、C，且|BC|=|CF2|，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±3x
B、y=±2x
C、y=±（
3
+1）x
D、y=±（
3
-1）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點，若雙曲線C上存在點P滿足|PF1|：|PF2|=2：1且∠F1PF2=90°，則雙曲線C的漸近線方程是（　　）
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、5x±4y=0
D、4x±5y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（-2）=
1
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=log2[m-f2（x）+4f（x）]若此函數(shù)在[0，2]上存在零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若
1
3
≤k＜1，函數(shù)f1（x）=|f（x）-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)f2（x）=|f（x）-1|-
k
2k+1
的零點分別為x3，x4（x3＜x4），求x1-x2+x3-x4的最大值．

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同步練習(xí)冊答案