若點(diǎn)P到直線y=-3的距離與它到點(diǎn)(0,3)的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡方程是
 
考點(diǎn):軌跡方程
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由拋物線的定義,可得點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)、直線l:y=-3為準(zhǔn)線的拋物線.因此設(shè)P的軌跡方程為x2=2px(p>0),根據(jù)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)即可求出點(diǎn)P的軌跡方程.
解答: 解:∵點(diǎn)P到直線y=-3的距離與它到點(diǎn)(0,3)的距離相等,
∴點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)、直線l:y=-3為準(zhǔn)線的拋物線,
因此,設(shè)P的軌跡方程為x2=2px,(p>0)
可得
1
2
p=3,解得p=6,2p=12
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2=12y.
故答案為:x2=12y.
點(diǎn)評(píng):本題給出動(dòng)點(diǎn)滿足的條件,求該點(diǎn)的軌跡方程,著重考查了圓錐曲線的定義和軌跡方程的求法等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2

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1
x2
-
a
x
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2
3
AB,則
DM
DB
=
 

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寫出命題,“若α=
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3
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1
2
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已知函數(shù)f(
1
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x
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