【題目】函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．
（1）求m；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象與直線l：y=﹣mx+n無(wú)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．

∴f（﹣x）=f（x），

即loga（a﹣x+1）﹣mx=loga（ax+1）+mx，

即loga（ ）=﹣x=2mx，

解得：m=﹣


（2）解：令loga（ax+1）+mx=﹣mx+n，

即n=loga（ax+1）+2mx=loga（ax+1）﹣x，

n′= ﹣1= ＜0恒成立，

即n=loga（ax+1）﹣x為減函數(shù)，

∵ →+∞，

→0，

故n∈（0，+∞），

若函數(shù)f（x）的圖象與直線l：y=﹣mx+n無(wú)公共點(diǎn)，則n∈（﹣∞，0]


【解析】（1）若函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．則f（﹣x）=f（x），進(jìn)而可得m的值；（2）令loga（ax+1）+mx=﹣mx+n，即n=loga（ax+1）+2mx=loga（ax+1）﹣x，求出函數(shù)的值域，可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)，AB=AE= AD=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，并使平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE⊥平面PEF．

（1）求 的比值；
（2）求二面角E﹣PB﹣C的余弦值．

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ， 求使得 成立的n的最小值．

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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè) （λ為正偶數(shù)，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

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【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 ；
（2）在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得對(duì)任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知半徑為 的圓C，其圓心在射線y=﹣2x（x＜0）上，且與直線x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x0 ， y0））向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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