【題目】若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）
A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

【答案】C
【解析】解：∵正實數(shù)a，b滿足a+b=1， ∴ = =2+ ≥2+2=4，故 有最小值4，故A不正確．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 ，∴ab≤ ，故ab有最大值 ，故B不正確．
由于 =a+b+2 =1+2 ≤2，∴ ≤ ，故 有最大值為 ，故C正確．
∵a2+b2 =（a+b）2﹣2ab=1﹣2ab≥1﹣ = ，故a2+b2有最小值 ，故D不正確．
故選：C．
由于 = =2+ ≥4，故A不正確．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 ，可得 ab≤ ，故B不正確．
由于 =1+2 ≤2，故 ≤ ，故 C 正確．
由a2+b2 =（a+b）2﹣2ab≥1﹣ = ，故D不正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點P（3，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是（ ）
A.x﹣y﹣1=0
B.x+y﹣5=0或2x﹣3y=0
C.x+y﹣5=0
D.x﹣y﹣1=0或2x﹣3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機抽取n份試卷進(jìn)行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）估計所抽取的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在成績?yōu)閇80，90）和[90，100]這兩組中共抽取5個學(xué)生，并從這5個學(xué)生中任取2人進(jìn)行點評，求分?jǐn)?shù)在[90，100]恰有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1=18﹣ ，B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2= （注：利潤與投資金額單位：萬元）．
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx．
（1）當(dāng)x∈[0， ]時，求f（x）的值域；
（2）用五點法在圖中作出y=f（x）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上的簡圖；
（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
C.若方程f（x）=m在[﹣ ，0]上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m∈（﹣2，﹣ ]
D.將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位可得到一個偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 1=a1≤a2≤…≤a7 ， 其中a1 ， a3 ， a5 ， a7 成公比為q的等比數(shù)列，a2 ， a4 ， a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點P是直線l：x﹣2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）當(dāng)切線PA的長度為 時，求點P的坐標(biāo)；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P在直線l上運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）求線段AB長度的最小值．

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