【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)：（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，求的值.

【答案】(1) (2)3

【解析】

(1)把展開(kāi)得，兩邊同乘得,再代極坐標(biāo)公式得曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程.(2) 將代入曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程得，再利用直線(xiàn)參數(shù)方程t的幾何意義和韋達(dá)定理求解.

（1）把，展開(kāi)得，

兩邊同乘得①．

將ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y代入①，

即得曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為②．

（2）將代入②式，得，

點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（0，3）．

設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為t1，t2，則t1+t2=-3. t1.t2=3

∴ t1＜0， t2＜0

則由參數(shù)t的幾何意義即得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市2011年至2017年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格(單位：千元/平方米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

銷(xiāo)售價(jià)格

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

附：參考公式：，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)：，．

(1)求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開(kāi)樓盤(pán)平均銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2019年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)， ，且，求證： ，其中是的導(dǎo)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線(xiàn)l：θ＝α 與C1，C2 各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng) α＝0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng) α＝時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．

(1) 求曲線(xiàn)C1，C2的直角坐標(biāo)方程

(2) 設(shè)當(dāng) α＝時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng) α＝－時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度均為，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如, 的長(zhǎng)度. 用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度為，則的值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結(jié)論正確的是（　　）

A.A1B∥B1C

B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1

C.平面CB1D1∥平面A1BD

D.異面直線(xiàn)AD與CB1所成的角為30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)．

（1）若,求外接圓的方程;

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓 相交于兩點(diǎn)、，設(shè)為上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線(xiàn)C上異于 O的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)C的方程；

（2）若直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)（8，0），求證：直線(xiàn)OA，OB的斜率之積為定值

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