16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有an=$\frac{3}{4}$Sn+2成立．若bn=log2an，則b1008=（　�。�
A．2017B．2016C．2015D．2014

分析 根據(jù)數(shù)列的遞推公式即可求出數(shù)列{an}為等比數(shù)列，根據(jù)對數(shù)的運算性質可得bn=2n+1，代值計算即可

解答 解：在an=$\frac{3}{4}$Sn+2中令n=1得a1=8，
因為對任意正整數(shù)n，都有an=$\frac{3}{4}$Sn+2成立，所以an+1=$\frac{3}{4}$Sn+1+2成立，
兩式相減得an+1-an=$\frac{3}{4}$an+1，
所以an+1=4an，
又a1≠0，
所以數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
所以an=8•4n-1=22n+1，
所以bn=log2an=2n+1，
所以b1008=2017，
故選：A

點評 本題考查了根據(jù)數(shù)列的遞推公式求通項公式和裂項求和，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．過點M（2，-2p）引拋物線x2=2py（p＞0）的切線，切點分別為A，B，若$|{AB}|=4\sqrt{10}$，則p的值是（　�。�
A．1或2B．$\sqrt{2}$或2C．1D．2

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7．若正項等比數(shù)列{an}，已知a1=4且a52=16a2•a6，則$\frac{1}{\sqrt{{a}_{1}}}$+$\frac{2}{\sqrt{{a}_{2}}}$+$\frac{3}{\sqrt{{a}_{3}}}$+…+$\frac{n}{\sqrt{{a}_{n}}}$=2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$．

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11．設命題p：若y=f（x）的定義域為R，且函數(shù)y=f（x-2）圖象關于點（2，0）對稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，命題q：?x≥0，x${\;}^{\frac{1}{2}}$≥x${\;}^{\frac{1}{3}}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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9．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{2}$，c=2，則C+B=arccos$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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A．4πB．πh2C．π（2-h）2D．π（4-h2）

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7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為（　　）
A．2πB．$\sqrt{6}π$C．6πD．$4\sqrt{3}π$

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