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解下列不等式：
（1）-3x2+6x＞2
（2）-x2+2x+3＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）-3x2+6x＞2化為3x2-6x-2＜0，由3x2-6x-2=0解得x=
3±
15
3
，即可得出不等式的解集；
（2）-x2+2x+3＜0化為x2-2x-3＞0，因式分解為（x-3）（x+1）＞0，即可解出．
解答： 解：（1）-3x2+6x＞2化為3x2-6x-2＜0，由3x2-6x-2=0解得x=
3±
15
3
，∴不等式的解集為{x|
3-
15
3
＜x＜
3+
15
3
}；
（2）-x2+2x+3＜0化為x2-2x-3＞0，因式分解為（x-3）（x+1）＞0，解得x＞3或x＜-1，∴不等式的解集為{x|x＞3或x＜-1}．
點評：本題查克拉一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）（x-5）（4-x）≥0
（2）（2x+1）（3-x）＜0
（3）-4≤-
1
2
x2-x-
3
2
≤-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={x|x2-4x-5＜0}，Q={x|x-a≥0}，求使P∪Q=R成立的實數a的取值范圍．

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已知角α的終邊落在第一和第三象限的角平分線上，求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x-1在點A（1，1）處的切線斜率為（　�。�
A、y=x2
B、2
C、-1
D、y=x
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

a為何值時，不等式ax2+ax-5＜0解集為R．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
-3+i
2+i
的共軛復數是（　　）
A、-1-iB、-1+i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為原點，P點是線段AB的中點，向量
OA
=(3，3)，
OB
=(-1，5)，則向量
OP
=（　　）
A、（1，4）
B、（1，8）
C、（2，4）
D、（2，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（3）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx．

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