若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為
3
，則這個圓錐的體積為（　�。�
A、3π
B、
3
3
π
C、
3
π
D、
3
2
π
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由圓錐的軸截面是等邊三角形及面積，分析圓錐的母線長和底面半徑長，進(jìn)而求出圓錐的高，結(jié)合圓錐的體積公式即可獲得問題的解答．
解答： 解：由題意：圓錐的軸截面是邊長為a的等邊三角形，其面積為
3
，
∴對于軸截面有：
3
4
a2=
3
，
∴a2=4，
∴a=2，
故圓錐的母線l=2，底面半徑r=1，
則圓錐的高h(yuǎn)=
l2-r2
=
3
．
故圓錐的體積V=
1
3
πr2h=
3
3
π，
故選：B
點(diǎn)評：本題考查的是圓錐的體積求解問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了三角形面積公式的應(yīng)用、圓錐體積公式的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．值得同學(xué)們體會反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3
．
（1）當(dāng)tanα=2時，求f（α）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=1，則異面直線PB與AC所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個向量
m
，
n
滿足||
m
|=2，|
n
|=1，
m
，
n
的夾角為60°．
（Ⅰ）求向量
m
-
n
與
m
的夾角θ；
（Ⅱ）當(dāng)向量2λ
m
+7
n
與向量
m
+λ
n
垂直時，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|M+1|≤2成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數(shù)根．若￢p為假命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，三條側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，AB=AC=AD=6，P，Q分別是側(cè)面ABC和棱AD上動點(diǎn)，PQ=4，M為線段PQ中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動時，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上、下兩部分的體積之比等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已
AB
•
AC
=0，|
AB
|=3，|
AC
|=4
（1）求
AB
•
BC
值
（2）若D為BC中點(diǎn)，求
AD
•
BC
值
（3）若點(diǎn)G為△ABC的重心，求
AG
•
BC
值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，下面四個命題錯誤的是（　�。�
A、m⊥α，α⊥β⇒m∥β
B、m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α
C、m⊥α，n∥α⇒m⊥n
D、α⊥β，m⊥β，m?α⇒m∥α．

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同步練習(xí)冊答案