在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+（y-3）2=2，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：考慮特殊位置，即可求出線段PQ的取值范圍．
解答： 解：由題意，A在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，sin∠POC=
2
3
，∴cos∠POC=
7
3
，
∴sin∠POQ=
2
14
9
，
∴sin∠PCQ=
2
14
9
，
∴cos∠PCQ=-
5
9
，
∴PQ=
2+2-2×
2
×
2
×(-
5
9
)
=
2
14
3
，
A在x軸上無限遠(yuǎn)時(shí)，PQ接近直徑2
2
，
∴線段PQ的取值范圍是[
2
14
3
，2
2
），
故答案為：[
2
14
3
，2
2
）．
點(diǎn)評：本題考查線段PQ的取值范圍，正確利用特殊位置是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k值為5，則輸入的整數(shù)p的最大值為（　�。�
A、7B、15C、31D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx
（1）若f（x）＜0恒成立，試求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
1
2
x2+（a2-a+1）x，令h（x）=g（x）-af（x），試證明存在唯一的正實(shí)數(shù)a0，使得函數(shù)h（x）的最小值為0，且1＜a0＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，cos（α+β）=0，則sin（α+2β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列曲線所圍成的圖形的面積
y=ex-1，x=-ln2，y=e-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
（cosωx，
3
cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a+c=8，b=7，f（
B
2
）=
3
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=
(1-2a)x+3a，x＜1
lnx，x≥1
的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex|x2-a|（a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若方程f（x）=m恰好有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（α+
π
6
），3），
b
=（1，4cosα），α∈（0，π）．
（1）若
a
⊥
b
，求tanα的值；
（2）若
a
∥
b
，求α的值．

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